Palmer mencetak gol pada menit ke-57, melakukan sentuhan untuk mengeluarkan bola dari kakinya sebelum melakukan tendangan keras dan rendah melewati kiper Martin Dubravka.
The Blues unggul lebih awal setelah sapuan buruk Sven Botman ditepis oleh Palmer, tembakannya dengan cerdik diarahkan ke sudut bawah oleh Nicolas Jackson untuk menjadi gol keduanya dalam dua pertandingan liga yang sama.
Upaya keras Aleksander Isak dari tepi kotak penalti sebelum turun minum memberi harapan bagi Newcastle sebelum Palmer merestorasi keunggulan Chelsea.
Pemain pengganti Mykhailo Mudryk mengambil bola dari rekan setimnya Conor Gallagher dan berlari melewati pertahanan Newcastle sebelum mengecoh Dubravka untuk menyelesaikannya dari sudut sempit.