-
Menentukan Persentil IQ Mahasiswa Fisika
Pertama, mereka menghitung persentil rata-rata IQ siswa jurusan fisika dalam populasi semua siswa. Dengan asumsi bahwa nilai IQ terdistribusi secara normal, CogniDNA menggunakan rumus Z-score:
Z = (X - μ) / σ
Z = (133 - 115) / 15 ≈ 1,2
-
Mencari IQ Rata-rata Mahasiswa Fisika di UPenn
Selanjutnya, diasumsikan bahwa IQ rata-rata mahasiswa fisika di UPenn berada pada persentil yang sama (ke-88) dalam distribusi semua mahasiswa UPenn. Untuk menemukan IQ yang sesuai, CogniDNA membalikkan perhitungan skor-Z:
X = μ + Z * σ
X = 142 + 1,2 * 15 ≈ 160
-
Menyesuaikan Nilai SAT dan Korelasi IQ
Terakhir, CogniDNA menambahkan rentang untuk memperhitungkan bahwa skor SAT dan IQ memiliki korelasi 0,8, bukan 1. Ini berarti bahwa 20% dari variasi IQ tidak dijelaskan oleh nilai SAT. Dengan asumsi variasi yang tidak dapat dijelaskan ini terdistribusi secara normal, mereka memperkirakan interval kepercayaan 95%.
Untuk distribusi normal, 95% nilai berada dalam 1,96 standar deviasi dari rata-rata. Oleh karena itu:
Interval kepercayaan 95%: 160 ± (1,96 * 3) ≈ 160 ± 6
Hasil akhirnya, IQ Elon Musk adalah 160, dengan interval kepercayaan 95% dari 154 hingga 166.